为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关不拘于时句式类型，不拘于时句式还原于为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正以及为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图(tú)解，为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为(wèi)不拘于时句式类型，不拘于时句式还原什么(me)负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负负得(dé)正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学不拘于时句式类型，不拘于时句式还原启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印(yìn)度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负(fù)，两负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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